题目：在二元可变增长模型中，假设下期预测增长率为上期预测增长率与下期预测增长率的加权平均数。给定上期预测增长率为3%，下期预测市场增长率受预测市场增长率的期望值影响，该期望值假设为一个固定值。已知分析师对下一年的每股收益预期增长率（EPS）的预测是基于当前EPS和市场预测增长率估算的，其中EPS为每股收益预期增长率的上限。
（1）假设EPS预期增长率上限为多少时，下一年的每股收益预期增长率预测值为多少？
（2）假设EPS预期增长率上限为EPS与市场预测增长率的加权平均值，请分别求出权重α和β使下一年的每股收益预期增长率预测值达到最大时的值。
（3）已知EPS预期增长率最大值为4%，市场预测增长率是市场期望增长率的期望值与上期预测增长率的加权平均数，求市场期望增长率的期望值使得EPS预期增长率最大值为题目给出的数值。当市场期望增长率的期望值为市场预测增长率的期望值与上期预测增长率的加权平均数的常数项时，求该常数项使得EPS预期增长率最大值为题目给出的数值。
