题目：

题目：

题目：已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，且a < c < d < b。对于任意自然数m和n，证明在(a，b)内必存在一点ξ，使得mf(c) + nf(d) = (m + n)f(ξ)。

题目：计算下列各极限： (Ⅰ) lim[(x^2 + 3x + 2)/(x + 1)] as x→∞ (Ⅱ) lim[(sin x)/(x)] as x→π (Ⅲ) lim[(x - sin x)/(x^3)] as x→0 (Ⅳ) lim[(√x - 2)/(x - 1)] as x→∞ (V) lim[(e^x - 1 - x)/(x^2)] as x→0 (Ⅵ) lim[(x + 1)^(1/x)] as x→∞ 由于题目(Ⅶ)和(Ⅷ)给出的图像不清晰或格式有误，无法准确判断题目意图和所求极限的具体形式，因此无法提供相应题目和调整后的答案及解析。

题目：

题目：

题目：已知函数f(x)满足条件∫(a到b) f(x) dx = c，其中a，b，c为常数，且|a| ≠ |b|。求f(x)的表达式，并证明f(x)是奇函数。

题目：请证明函数f(x)（定义在区间(-a，a)内）可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和。

题目：

题目：请完成下列数学一的题目。 (1)