题目：加号放哪里 给定任一个正整数 N，我们要从它开始，经过一系列操作得到一个个位数。操作方法是在 N 的各位数字之间放置一个加号，然后执行这个加法计算，得到一个新的数字 N1，再对 N1 执行同样操作，得到 N2 …… 以此类推，直到最后得到的数字只有 1 位，则停止。 例如我们从 N=1234567890 出发，在 5 和 6 之间放置加号，计算 12345+67890=80235；然后在 0 和 2 之间放置加号，计算 80+235=315；然后在 1 和 5 之间放置加号，计算 31+5=36；最后在 3 和 6 之间放置加号，得到 3+6=9 而停止。这样我们通过 4 次计算得到了一个个位数 9。 本题就请你为任一给定的正整数计算：最少需要多少次加号放置可以得到个位数？ 注意：加号必须放置在两个数字之间，不可放置在数字的首尾。 时间限制：7000 内存限制：65536 输入 输入在一行中给出一个正整数 n（≤ 1020）。 输出 在一行中首先输出将输入的整数变为个位数，需要放置加号的最少次数；随后输出最后得到的那个个位数。如果最后得到的个位数不唯一，输出最小的那个。 数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。 样例输入 1234567890 样例输出 3 9 提示 样例解释： 最优划分是： 1. 12345678+90=12345768 2. 1234+5768=7002 3. 7+002=9

题目：胖达与盆盆奶 大熊猫，俗称“胖达”，会排队吃盆盆奶。它们能和谐吃奶的前提，是它们认为盆盆奶的分配是“公平”的，即：更胖的胖达能吃到更多的奶，等胖的胖达得吃到一样多的奶。另一方面，因为它们是排好队的，所以每只胖达只能看到身边胖达的奶有多少，如果觉得不公平就会抢旁边小伙伴的奶吃。 已知一只胖达每次最少要吃 200 毫升的奶，当另一份盆盆奶多出至少 100 毫升的时候，它们才能感觉到是“更多”了，否则没感觉。 现在给定一排胖达的体重，请你帮饲养员计算一下，在保持给定队形的前提下，至少应该准备多少毫升的盆盆奶？ 时间限制：6000 内存限制：65535 输入 输入首先在第一行给出正整数 n（≤ 104），为胖达的个数。随后一行给出 n 个正整数，表示 n 只胖达的体重（公斤）。每个数值是不超过 200 的正整数，数字间以空格分隔。 输出 在一行中输出至少应该准备多少毫升的盆盆奶。 样例输入 10 180 160 100 150 145 142 138 138 138 140 样例输出 3000 提示 样例解释： 盆盆奶的分配量顺序为： 400 300 200 500 400 300 200 200 200 300

题目：吉利矩阵 所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 7 的 3x3 方阵称为“吉利矩阵”，因为这样的矩阵一共有 666 种。 本题就请你统计一下，把 7 换成任何一个 [2, 9] 区间内的正整数 L，把矩阵阶数换成任何一个 [2, 4] 区间内的正整数 N，满足条件“所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 L”的 NxN 方阵一共有多少种？ 时间限制：6000 内存限制：65535 输入 输入在一行中给出 2 个正整数 L 和 N，意义如题面所述。数字间以空格分隔。 输出 在一行中输出满足题目要求条件的方阵的个数。 样例输入 7 3 样例输出 666

题目：谷歌的招聘 2004年7月，谷歌在硅谷的101号公路边竖立了一块巨大的广告牌用于招聘。内容超级简单，就是一个以 .com 结尾的网址，而前面的网址是一个 10 位素数，这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人，就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。 自然常数 e 是一个著名的超越数，前面若干位写出来是这样的：e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921… 其中粗体标出的 10 位数就是答案。 本题要求你编程解决一个更通用的问题：从任一给定的长度为 L 的数字中，找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。 时间限制：7000 内存限制：65535 输入 输入在第一行给出 2 个正整数，分别是 L（不超过 1000 的正整数，为数字长度）和 K（小于10的正整数）。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。 输出 在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在，则输出“404”。注意，原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数，0023 算是解；但第一位 2 不能被当成 0002 输出，因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。 样例输入 样例1： 20 5 23654987725541023819 样例2： 10 3 2468024680 样例输出 样例1： 49877 样例2： 404

题目：广义格雷码（2024.3三级） 在一组数的编码中，若任意两个相邻（首尾也视为相邻）的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码。如四位格雷码： 0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000 现在将格雷码扩展至其他进制，仍然是相邻两个数只能有一位不同。输入两个正整数n,m分别表示长度和进制，每行输出一个n位m进制数，输出任意一种编码即可。（提示：putchar输出效率更高） 时间限制：1000 内存限制：65536 输入 一行，两个整数n,m。其中 2 ≤ n ≤ 12 ,2 ≤ m ≤ 10 且mn ≤ 500000 输出 任意一种编码方案，每个编码一行。相邻两个编码相差一位。第一个编码和最后一个编码算相邻 样例输入 2 3 样例输出 00 10 20 21 01 11 12 22 02

题目：表达式求值（2024.3三级） 输入一个布尔表达式，请你输出它的真假值。 比如：( V | V ) & F & ( F | V ) V表示true，F表示false，&表示与，|表示或，!表示非。 上式的结果是F 时间限制：1000 内存限制：65536 输入 输入包含多行，每行一个布尔表达式，表达式中可以有空格，总长度不超过1000 输出 对每行输入，如果表达式为真，输出"V",否则出来"F" 样例输入 ( V | V ) & F & ( F| V) !V | V & V & !F & (F | V ) & (!F | F | !V & V) (F&F|V|!V&!F&!(F|F&V)) 样例输出 F V V

题目：菲波那契数列（2024.3三级） 菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。 给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数对10000取模的结果是多少。 时间限制：1000 内存限制：65536 输入 第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 1000000)。 输出 n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a个数对10000取模得到的结果。 样例输入 4 5 2 19 1 样例输出 5 1 181 1

题目：最接近的分数 分母不超过 N 且 小于 A/B 的最大最简分数是多少？ 时间限制：10000 内存限制：65536 输入 三个正整数 N，A，B，相邻两个数之间用单个空格隔开。1 <= A < B <N <= 1000。 输出 两个正整数，分别是所求分数的分子和分母，中间用单个空格隔开。 样例输入 100 7 13 样例输出 50 93

题目：我家的门牌号（2024.3三级） 我家住在一条短胡同里，这条胡同的门牌号从1开始顺序编号。 若所有的门牌号之和减去我家门牌号的两倍，恰好等于n，求我家的门牌号及总共有多少家。 数据保证有唯一解。 时间限制：1000 内存限制：65536 输入 一个正整数n。n < 100000。 输出 一行，包含两个正整数，分别是我家的门牌号及总共有多少家，中间用单个空格隔开。 样例输入 100 样例输出 10 15

题目：5.流感传染有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为n*n的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居传染上流感，（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第m天得流感的人数。时间限制：1000内存限制：65536输入第一行一个数字n，n不超过100，表示有n*n的宿舍房间。 接下来的n行，每行n个字符，’.’表示第一天该房间住着健康的人，’#’表示该房间空着，’@’表示第一天该房间住着得流感的人。 接下来的一行是一个整数m，m不超过100.输出输出第m天，得流感的人数样例输入5....#.#.@..#@..\#.........4样例输出16